Hoy en día lo tenemos muy fácil; basta usar una calculadora o un ordenador para obtener inmediatamente el producto de dos números. Pero en la época de la publicación del libro que hemos comentado, estas comodidades no existían. Por lo tanto había que ingeniárselas para hacer los cálculos de la forma más rápida y precisa posible. Y para esto último estaba escrito el libro de Cossar, ya que utilizaba los cuadrados según la siguiente fórmula:
a\cdot b=\frac{(a+b)^2-(a-b)^2}{4}\quad (I)
Así, si nos piden multiplicar 57.839\cdot 8.756 y no tenemos calculadora pero sí la tabla de cuadrados, basta aplicar la fórmula anterior para a=57.839 y b=8.756. Entonces,
a+b=66.596,\quad a-b=49.083
Así, si miramos en el libro los cuadrados, tenemos que
66.596^2=4.434.894.025,\quad 49.083^2=2.409.140.889
Restando ambos números y dividiendo por 4 (según la fórmula (I)) obtenemos
57.839\cdot 8.756=506.438.284
siendo este proceso más rápido que multiplicar ambos números por el algoritmo de multiplicación habitual.
PROBLEMA:
1) Practica con la fórmula con ejemplos que tú mismo te pongas.
2) Demuestra que la fórmula (I) es correcta para cualesquiera dos números a,b\in \mathbb{R}.
Podéis entregar la solución de este problema en clase y obtendréis una nota más a contar para la evaluación del segundo trimestre.
Saludos cordiales.
joder, pues vaya tio, ha tenido que estar toda su vida haciendo multiplicaciones, pero claro, él solo no por que si una persona de antes vive 25.000.000.000 segundos deduciendo que viviera (exagerando) 80 años, aproximando que 50 años haciendo cuadrados es decir 15 mil millones de segundos, tendría que hacer 66 cuadrados cada segundos para terminar antes de que muriese
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