Para los alumnos de 3º de ESO A.
Ahora os planteo un problemita sobre potencias.
Su entrega significa una nota más de clase que se tendrá en cuenta en la evaluación final del trimestre.
Recordemos que un cuadrado perfecto es cualquier número resultado de elevar un número natural a 2. Por ejemplo $25=5^2$, $36=6^2$, $100=10^2$, etc. son cuadrados perfectos. En el siguiente enunciado trabajaremos con los cuadrados perfectos en los que la base natural que elevamos al cuadrado tenga como cifras siempre el número "1". Concretamente:
Problema:
Calcula las siguientes potencias con ayuda de la calculadora cuando sea necesario: $1^2,\, 11^2,\,111^2,\,1.111^2,\, 11.111^2$. ¿Observas si se repite algún patrón en los resultados que obtienes?
Siguiendo este patrón y sin usar la calculadora, ¿Podrías obtener el resultado de $111.111^2$? ¿Y de $111.111.111^2$?
Ayuda para el uso de la calculadora:
Para el uso de la calculadora, en la primera parte del problema, recuerda que tienes una función $y^x$ que suele estar encima de alguna de las teclas. Para calcular, por ejemplo, $5^{22}$, tienes que pulsar 5, luego pulsas [SHIFT+ Tecla donde está $y^x$] y seguidamente pulsas 22. Entonces al darle al "=" debe salir el resultado de la potencia.
Buen trabajo,
Tomás.
